Matemáticos descubrieron noveno número de Dedekind

Gracias al uso de supercomputadoras, matemáticos de la Universidad Católica de Lovaina (Bélgica) y de la Universidad de Paderborn (Alemania), pudieron descubrir el noveno número de Dedekind.

De acuerdo a la información, ambos grupos de investigadores, que no tuvieron contacto entre sí, obtuvieron “la misma cifra precisa� el 05 de abril y el 06 de abril, utilizando el servidor de pre-impresiones arXiv.

En este sentido, se conoció que el “noveno número de Dedekind� o D(9), es realmente el décimo de una secuencia, cuenta con 19 dígitos más que el D(8) y “equivale a 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366�.

Para descubrir este número, que se creía imposible de calcular, los especialistas en la materia se tardaron más de tres décadas, puesto que los números de Dedekind “encarna la cantidad de configuraciones posibles de un tipo específico de operación lógica de verdadero-falso en diversas dimensiones espaciales� y “aumentan de forma exponencial con cada nueva dimensión�; hecho que complicó la operación en este caso, teniendo en cuenta que el D(9) representa nueve dimensiones.

“Durante 32 años, el cálculo de D(9) fue un reto abierto, y era cuestionable si alguna vez fuera posible calcular este número», dijo al respecto el informático de la Universidad de Paderborn, Lennart Van Hirtum.

Asimismo, indicó que en el “núcleo� de estos números se hallan las “funciones booleanas monótonas�, que son formas lógicas “que selecciona una salida basada en entradas que consisten en solo dos estados posibles (binario), como verdadero y falso, o 0 y 1�; concepto que es ilustrado por los investigadores con los colores rojo y blanco en lugar de 1s y 0s.

«Básicamente, se puede pensar en una función booleana monótona en dos, tres e infinitas dimensiones como un juego con un cubo de n dimensiones (…) Equilibras el cubo en una esquina y luego coloreas cada una de las esquinas restantes de blanco o rojo (…) Solo hay una regla: nunca debes colocar una esquina blanca encima de una roja (…) Esto crea una especie de intersección vertical rojo-blanco (…) El objetivo del juego es contar cuántos cortes diferentes hay», explicó.

No obstante, en vista de la dificultad para calcular estas cifras, que deben su nombre al matemático alemán Richard Dedekind y que fueron descubiertas en el siglo XIX, Van Hirtum afirmó que para calcular el D(10) se requiere un gran avance “en la potencia de procesamiento� de los computadores actuales.